若动圆与圆（x-2）^2+y^2=1外切，又与直线x+1=0相切，则动圆圆心的轨迹方程式什么

设圆心C(x,y),半径r
圆心到x=-1距离是r
所以|x+1|=r

外切则圆心距等于半径和
所以√[(x-2)^2+(y-0)^2]=r+1=|x+1|+1

因为已知圆都在x+1=0右边
所以若C在x+1=0左边，则不可能外切
所以C在直线右边，所以x+1>0
所以√[(x-2)^2+(y-0)^2]=x+1+1
x^2-4x+4+y^2=x^2+4x+4
y^2=8x
这个是正确答案，我们做过的

设圆心是(x,y),半径是r
因为动圆与圆(x-2)^2+y^2=1外切
所以圆心间距离等于半径之和
因此(x-2)^2+y^2=(1+r)^2 (1)
与直线x= -1相切
所以|x+1|=r
把|x+1|=r代入（1）中
(x-2)^2+y^2=(1+|x+1|)^2
x^2-4x+4+y^2=1+2|x+1|+x^2+2x+1
圆心方程是
y^2=6x+2|x+1|-2